Compensación dinámica de par mediante identificación en tiempo finito para el control de un péndulo de un grado de libertad

Resumen

Este trabajo aborda el problema de la incertidumbre paramétrica en la iner- cia de sistemas mecánicos no lineales, centrando el estudio en un péndulo de un solo eslabón sometido a variaciones dinámicas de carga. El objetivo principal es garantizar la robustez del seguimiento de trayectoria mediante la integración de una técnica de identificación algebraica propuesta por Fliess y un esquema de control por par calculado. La metodología se fundamenta en la manipulación de las ecuaciones diferenciales en el dominio complejo de Laplace, aplicando operadores de aniquilación para eliminar la dependencia de las condiciones iniciales desconocidas. Mediante el uso de integrales iteradas, el estimador logra aislar el valor de la inercia en tiempo finito, proporcionando una señal filtrada y robusta ante el ruido sensorial que caracteriza a los sensores reales. Para validar la propuesta, se realizaron simulaciones numéricas en MATLAB con un tiempo de muestreo de un milisegundo, evaluando métricas críticas como el error cuadrático medio (RMSE) y la integral del error absoluto ponderado por el tiempo (ITAE). Los resultados demuestran que el controlador adaptable logra una mejora superior al 68% en la precisión del seguimiento y una reducción del 90 % en el error acumulado en comparación con un control nominal de parámetros fijos. El sistema demostró una transición eficiente de perturbaciones internas oscilatorias continuas a respuestas transitorias mínimas de forma triangular, confirmando que la actualización paramétrica en línea permite mantener la estabilidad y el desempeño invariante del lazo cerrado frente a cambios estructurales imprevistos en el hardware operativo.