Las tendencias actuales en la rehabilitación y en el diseño de nuevos edificios consisten en garantizar niveles de resiliencia cuando están sujetos a las demandas sísmicas de diseño durante su ciclo de vida. Muchos edificios existentes no satisfacen las condiciones de los códigos de diseño actuales debido a las restricciones arquitectónicas y al incremento de las demandas sísmicas. En el caso del diseño de nuevas estructuras, existen situaciones donde es económicamente inviable satisfacer las condiciones de los códigos de diseño, en particular para edificios críticos como hospitales, que requieren seguir en funcionamiento después de un sismo. Por ello, es necesario considerar alternativas como los disipadores pasivos de energía, que permiten reducir la respuesta estructural y restringir el daño en los elementos principales. Entre estos dispositivos, los amortiguadores de fluido viscoso (FVDs) han cobrado gran relevancia debido a que el amortiguamiento viscoso suplementario es su única variable de diseño, su comportamiento es independiente de la frecuencia de la estructura y su capacidad de disipación de energía es muy alta en comparación con otros sistemas [1].

Estos dispositivos dependen de la velocidad relativo; su funcionamiento consiste en el flujo de un fluido viscoso a través de pequeños orificios de una cámara a otra. Este proceso convierte la energía cinética en calor, disipando la energía inducida por la excitación lateral. La fuerza de un FVD puede considerarse proporcional a la velocidad relativa entre sus extremos [2]:

\[\begin{equation} f_{d} = c_{d} |\dot{u}|^{\alpha} \operatorname{sgn}(\dot{u}) \end{equation}\]

donde \(c_{d}\) es el coeficiente de amortiguamiento, \(\dot{u}\) es la velocidad relativa y \(\alpha\) es el exponente del dispositivo. Aunque a menudo se idealizan como lineales (\(\alpha = 1\)), una relación no-lineal (\(\alpha < 1\)) es más precisa de acuerdo con estudios experimentales [2]. Los NLFVDs ofrecen la ventaja de presentar fuerzas de amortiguamiento mayores a velocidades pequeñas en comparación con los lineales (Figura 1), reduciendo además las fuerzas axiales en columnas y cimentaciones.

Los procedimientos de diseño y distribución de FVDs se clasifican en dos categorías: distribución “óptima” y procedimientos simplificados. La primera utiliza algoritmos iterativos o genéticos [3], [4], [5], [6]. Aunque eficientes, estos métodos no son sencillos ni prácticos para el diseño cotidiano. Por otro lado, los procedimientos simplificados idealizan los disipadores como amortiguamiento clásico suplementario para utilizar el análisis modal espectral convencional [7]. Se han desarrollado variantes basadas en diversos parámetros como fuerza cortante [8], energía de deformación [9] o distorsiones [1].

Muchos métodos simplificados se formularon originalmente para disipadores lineales, pero se pueden extender a los no-lineales [2], [10]. Sin embargo, al usar la ecuación del movimiento para sistemas dinámicos [5], [11], surge la dificultad de parametrizar la no-linealidad. Por ello, se introdujo el concepto de “energía equivalente” [12], donde un modelo lineal disipa la misma cantidad de energía que el no-lineal.

\[\begin{equation} [M]\{ \ddot{u} \} + [C]\{ \dot{u} \} + [C]\{ \dot{u} \}^{\alpha} + [K]\{ u \} = - [M]\{ \iota \} \ddot{u}_g(t) \end{equation}\]

Adicionalmente, Diotallevi et al. [13] propusieron un procedimiento directo basado en un índice de amortiguamiento adimensional, mientras que Landi et al. [14] desarrollaron un método de dos pasos basado en el espectro de capacidad. También existen enfoques estocásticos para la optimización de estos dispositivos [15].

En esta sección se resumen los principales métodos simplificados para determinar las propiedades de los NLFVDs.

Procedimiento de Symans, Constantinou y Ramirez et al. [7], [10]

Es una evolución del método lineal donde el amortiguamiento suplementario se calcula considerando el exponente \(\alpha\) y la amplitud de desplazamiento de la azotea:

\[\begin{equation} \xi_{dpi} = \frac{\sum_{j=1}^{nd} (2\pi)^{2\alpha_j} T_{i}^{2-\alpha_j} \lambda_j c_{dj} f_{j}^{1+\alpha_j} D_{az}^{\alpha_j-1} \phi_{rj,i}^{1+\alpha_j}}{(8\pi)^{3} \sum_{j=1}^{n} m_j \phi_{j,i}^2} \end{equation}\]

Donde \(D_{az}\) es el desplazamiento máximo de la azotea.

Procedimiento de Lin y Chopra [12]

Basado en la “energía equivalente” bajo movimiento armónico, iguala la energía disipada por un sistema lineal y uno no-lineal para determinar coeficientes equivalentes:

\[\begin{equation} c_{d}^{NL} = c_{d}^{L} \left[ \frac{(\dot{w}_{\max})^{1-\alpha}}{\beta_{\alpha}} \right], \quad \beta_{\alpha} = \frac{2^{2+\alpha}\Gamma^2(1+\frac{\alpha}{2})}{\pi\Gamma(2+\alpha)} \end{equation}\]

Otros procedimientos

Se incluyeron también los métodos de Diotallevi et al. [13] (índice de amortiguamiento), Landi et al. [19] (espectro de capacidad) y el procedimiento estocástico de Di Paola y Navarra [15].

Se evaluaron los procedimientos mediante el diseño de cuatro modelos de acero.

Diseño preliminar

Se diseñaron marcos planos de acero con diferentes configuraciones de entrepiso e irregularidades (Figura 2).

Definición de la demanda de diseño

Se utilizaron registros sísmicos del Valle de México escalados al espectro de las NTCDS-23 [20]. Se calculó el amortiguamiento suplementario necesario para cumplir con los estados límite de distorsión (Figura 3).

Análisis historia-tiempo

Se realizaron análisis dinámicos no-lineales en Perform 3D [21] y OpenSees [22], empleando el modelo de histéresis de Ramberg y Osgood [23] para el acero y modelos no-lineales para los amortiguadores.

Los resultados comparan distorsiones, aceleraciones y fuerzas (Figuras 5-6).

Además, se realizó una evaluación de desempeño mediante la metodología FEMA P-58 [24] para estimar los costos de reparación esperados (Figura 7).

Se espera que este estudio permita identificar el procedimiento de diseño más efectivo para NLFVDs, logrando un balance entre precisión técnica y simplicidad práctica, reduciendo costos de reparación y optimizando los recursos estructurales para edificaciones en zonas de alta sismicidad como el Valle de México.

Bañuelos García, Francisco Héctor: Conceptualización, Metodología, Investigación, Supervisión.
Sotres Díaz, Jacqueline: Conceptualización, Software, Redacción - revisión y edición.